Обыкновенные дроби 5 класс контрольная работа: 2 варианта с ответами и критерии

Обыкновенные дроби 5 класс контрольная работа — это 6 заданий на 40 минут: сравнение, сложение и вычитание с одинаковыми и разными знаменателями, смешанные числа и текстовая задача. Ниже два авторских варианта с ключом, критерии оценки и разбор ошибок. Числа подобраны для этой статьи, каждый ответ проверен вычислением.

Что проверяет контрольная по обыкновенным дробям

Контрольная работа по теме обыкновенные дроби 5 класс устроена так, что каждое задание закрывает одно умение, поэтому по результатам видно, кто понял идею дроби, а кто выучил порядок действий. Таблица ниже показывает связь задания, умения и баллов.

По федеральной рабочей программе по математике (edsoo.ru) в 5 классе изучают все действия с обыкновенными дробями: сравнение, сокращение, сложение и вычитание, умножение и деление, нахождение части целого и целого по его части. Учебники делят этот материал по-разному, поэтому многие учителя проводят две контрольные: сначала на сложение и вычитание, потом на умножение и деление. Варианты ниже — первая из них, а блок для второй дан сразу после ответов.

Учебник у школ разный. Если класс учится по Виленкину или по Мерзляку, эта контрольная подходит по структуре: типы заданий совпадают с главой, а числа свои. Сверьтесь с оглавлением вашего учебника и уберите задания на темы, которые ещё не прошли.

Работа рассчитана на конец главы. Если класс прошёл только сложение и вычитание, возьмите меньше заданий: например, без шестого. В 5–6 классах подготовка идёт по нарастающей, и контрольную по теме обыкновенные дроби 5 класс удобно ставить после двух самостоятельных на те же подтемы.

Вариант 1 и вариант 2 с ответами

Оба варианта равны по трудности: одинаковое число заданий, одинаковые типы, похожие знаменатели.

Фамилия, имя: [ФИО]   Класс: [класс]   Дата: [дата]

1. Сравните дроби: а) 5/12 и 7/12; б) 4/7 и 4/9; в) 7/9 и 5/6.
2. Найдите значение: а) 7/15 + 4/15 − 2/15 (результат сократите); б) 1 − 7/10.
3. Найдите значение: а) 5/6 + 3/4; б) 7/9 − 1/6. Результат больше единицы запишите смешанным числом.
4. Найдите значение: а) 3 2/5 + 1 4/5; б) 6 − 2 3/8; в) 4 1/6 − 1 5/6.
5. В классе 28 учеников, 3/7 из них — мальчики. Сколько в классе девочек?
6. (Повышенная.) В бидоне было 5 1/2 л молока. Утром взяли 2 1/4 л, вечером 1 5/6 л. Сколько литров молока осталось?

Фамилия, имя: [ФИО]   Класс: [класс]   Дата: [дата]

1. Сравните дроби: а) 8/15 и 11/15; б) 5/6 и 5/8; в) 5/8 и 7/10.
2. Найдите значение: а) 11/18 + 5/18 − 7/18 (результат сократите); б) 1 − 5/12.
3. Найдите значение: а) 2/3 + 7/10; б) 5/6 − 3/8. Результат больше единицы запишите смешанным числом.
4. Найдите значение: а) 2 3/7 + 4 6/7; б) 5 − 1 4/9; в) 5 1/4 − 2 3/4.
5. В пакете 36 конфет, 5/9 из них — шоколадные. Сколько в пакете конфет других видов?
6. (Повышенная.) В бочке было 6 1/3 л воды. Утром взяли 2 1/2 л, вечером 1 3/4 л. Сколько литров воды осталось?

Ответы проверяйте по таблице: в ней есть и итог, и ключевой шаг решения.

Для сравнения в варианте 1 (в): 7/9 = 14/18, 5/6 = 15/18, значит 7/9 < 5/6. Для задания 4 (в): 4 1/6 − 1 5/6 = 25/6 − 11/6 = 14/6 = 7/3 = 2 1/3. В шестой задаче в двенадцатых долях: 66/12 − 27/12 − 22/12 = 17/12. Задание 5 в 5 классе решают делением и умножением на натуральное число: 28 : 7 · 3 = 12, так что умножение дробей для него не нужно.

Если в главе было умножение и деление дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей в 5 классе часто проверяют отдельной работой. Если тема пройдена, добавьте к варианту четыре задания или дайте их как короткую вторую работу.

Вариант 1. Вычислите: а) 3/8 · 4/9; б) 5/6 : 10/21; в) 2 1/4 · 1 1/3. г) Найдите число, 3/5 которого равны 24.
Вариант 2. Вычислите: а) 5/12 · 9/10; б) 7/9 : 14/27; в) 1 3/5 · 2 1/2. г) Найдите число, 4/7 которого равны 28.

Ответы. Вариант 1: а) 1/6; б) 1 3/4; в) 3; г) 40. Вариант 2: а) 3/8; б) 1 1/2; в) 4; г) 49.
Баллы: по 1 за задание, максимум вместе с основной частью 18. Примерная шкала: 17–18 — «5», 13–16 — «4», 9–12 — «3», 0–8 — «2».

Критерии оценки

Обыкновенные дроби 5 класс контрольная работа оценивается по 14 баллам. Баллы за каждое задание указаны в таблице умений выше, а здесь вы переводите сумму в отметку.

Это примерная шкала, и итоговое решение за школой.

Недочёт (например, несокращённая дробь в ответе) снимает балл только тогда, когда так записано в вашем положении. Если не записано, ставьте полный балл и отметьте недочёт в тетради. Если ответ верный, но решения нет, многие учителя засчитывают половину баллов: так ученик понимает, что ход действий нужно записывать. Проверьте, допускает ли это ваше положение.

Типичные ошибки пятиклассников

Ошибки с дробями повторяются из года в год. Знаменатель — это размер куска пирога, числитель — сколько кусков взяли; почти каждая ошибка ниже — попытка сложить куски разного размера. Для каждой дайте фразу-подсказку и мини-пример.

Мини-самостоятельные по подтемам

Тренировка перед контрольной нужна не всем, но слабым ученикам она часто помогает больше, чем повторное объяснение. Дайте три короткие работы по 7–8 минут, по три задания в каждой. Начните со сравнения: ошибка на этом шаге потом тянется через все остальные темы.

Сравните: 1) 3/5 и 4/7; 2) 5/9 и 5/12; 3) 7/10 и 4/5.

Ответы: 3/5 > 4/7 (21/35 и 20/35); 5/9 > 5/12 (одинаковые числители, знаменатель меньше); 7/10 < 4/5 (7/10 и 8/10).

1. 1/2 + 1/3
2. 3/4 − 1/6
3. 2/5 + 1/4

Ответы: 5/6; 7/12; 13/20.

1. 1 1/2 + 2 1/3
2. 4 − 1 2/5
3. 3 1/4 − 1 1/2

Ответы: 3 5/6; 2 3/5; 1 3/4.

Эти листы можно печатать по четыре на страницу и раздавать в начале урока. Проверяйте их по ключу в течение пяти минут: ученик сам сверяет ответ и видит, где ошибся. Если в работах много «сложений знаменателей», вернитесь к самостоятельной 0 и сопроводите её рисунком круга, разрезанного на равные части. Для более подробных вариантов посмотрите самостоятельную по обыкновенным дробям, самостоятельную по сокращению дробей и самостоятельную по сложению и вычитанию смешанных чисел.

Как подготовить класс за три урока

Чтобы обыкновенные дроби 5 класс контрольная работа не стала сюрпризом для ребят, хватит трёх уроков, если не гнаться за новым материалом, а закрепить уже пройденное.

Если дроби идут в конце третьей четверти, хватит одного урока повторения и домашней самостоятельной.

Анализ результатов и бланк

Бланк анализа показывает, какое задание провалили больше всего учеников. Заполните его за десять минут по работам класса.

Класс: [класс]   Дата: [дата]   Писали: [число] человек

| Задание | Справились (чел.) | Справились (%) | Типичная ошибка |
|---|---|---|---|
| 1. Сравнение | [число] | [%] | [описание] |
| 2. Одинаковые знаменатели | [число] | [%] | [описание] |
| 3. Разные знаменатели | [число] | [%] | [описание] |
| 4. Смешанные числа | [число] | [%] | [описание] |
| 5. Часть от числа | [число] | [%] | [описание] |
| 6. Задача (повышенная) | [число] | [%] | [описание] |

Вывод: [какие умения повторить]   План: [что и когда]

Бланк удобно заполнять по ходу проверки. Процент справившихся — число верно решивших, делённое на число писавших; процент успеваемости и качества знаний удобно считать по этому же бланку.

Контрольные по математике 5–6 классов

Контрольные идут по главам, и эта работа служит образцом для остальных. Схема везде одна: по два варианта, ключ, критерии и бланк.

Карта собрана по федеральной рабочей программе; порядок глав в вашем учебнике может отличаться. В 6 классе контрольная по дробям строится так же, но задания длиннее: все четыре действия в одном выражении. Например: (2/3 + 1/6) · 3/5 = 1/2; 3/4 : 9/16 − 1/3 = 1; 3 1/3 · 1 1/5 − 2 1/2 = 1 1/2. Остальные придумайте по той же схеме и проверьте вычислением.

Набор тем в главах сверяйте с программой школы. Продолжение маршрута в 7 классе — контрольная работа по алгебре в 7 классе. В начальной школе похожую роль играет контрольная работа по математике в 3 классе.

Итог: обыкновенные дроби 5 класс контрольная работа — шесть заданий на 40 минут, от сравнения до смешанных чисел и задачи, 14 баллов по таблице и бланк анализа, по которому видно, что повторять. Если в главе было умножение и деление, добавьте блок заданий для этого случая.

Частые вопросы

Сколько контрольных по дробям в 5 классе?

Обычно одна итоговая по главе и одна-две самостоятельные. Точное число зависит от тематического плана вашей школы.

Как оценить контрольную работу по теме обыкновенные дроби 5 класс?

Сложите баллы и переведите их по шкале школы. В статье дана примерная шкала для 14 баллов. Итоговое решение остаётся за положением об оценивании организации.

Как составить свою контрольную по Виленкину или Мерзляку без копирования?

Возьмите структуру главы в вашем учебнике: темы и последовательность. Числа придумайте сами и проверьте вычислением. Сами задания из учебников не переписывайте: достаточно, чтобы типы заданий совпадали.

Контрольная работа по математике «Обыкновенные дроби» 5 класс по Виленкину собирается из тех же шести типов заданий, что и варианты выше; проверьте только, входят ли смешанные числа в вашу главу. Проверочная по теме по Виленкину — это одна из мини-самостоятельных на 10–15 минут.

Нужна ли повышенная часть?

Одно задание повышенной сложности дайте всем: сильным оно не даёт скучать, а слабые могут его пропустить. В нашей шкале оно входит в 14 баллов, и для «5» его нужно решить хотя бы частично. Если так строго не хотите, считайте максимум за основную часть 12 баллов, а шестое задание ставьте как бонус.

Где найти онлайн-тесты по дробям?

Для быстрой проверки можно использовать онлайн-тесты, которые есть на образовательных платформах, но печатная работа с критериями лучше показывает ход мысли ученика.

Чем контрольная отличается от самостоятельной?

Контрольная проверяет всю главу и идёт на урок, самостоятельная короче и закрывает одну подтему. Перед контрольной удобно дать две самостоятельные.