7 класс контрольная работа по алгебре: 2 варианта с ответами и критерии оценки

Если нужна 7 класс контрольная работа по алгебре, ориентир такой: 5–7 заданий на один урок и одна тема, будь то многочлены, линейное уравнение или функция. Ниже карта тем, два готовых варианта на каждую из двух больших тем с ответами, стартовая и итоговая, критерии и частые ошибки. Все числа авторские: берите и печатайте.

Темы алгебры 7 класса и какие контрольные проводят

Обычно контрольная работа по алгебре 7 класс проводится после каждой большой темы, то есть за год набирается 4–6 тематических работ, стартовая в сентябре и итоговая в мае. Порядок тем зависит от учебника и рабочей программы вашей школы, поэтому таблица ниже — ориентир: расписание вы составляете по своему тематическому плану.

У учителей ярлык один — 7 класс контрольная работа по алгебре, — но под ним три разных формата: тематическая, стартовая и итоговая. Сверьте темы с рабочей программой вашей школы и с федеральной рабочей программой по математике на edsoo.ru: у разных авторов учебников (Макарычев, Мерзляк, Никольский и другие) главы идут в разном порядке. Задания из этих учебников копировать не нужно: структуру переносите, числа меняйте на свои, как в вариантах ниже.

Контрольная по теме «многочлены»: 2 варианта с ответами

Для такой темы в 7 классе контрольная работа по алгебре занимает урок целиком. Вариант на 40 минут: шесть заданий, из них четыре базовых и два повышенной сложности. Ответ к каждому заданию стоит сразу под вариантом, решения проверены вычислением.

1. Упростите выражение: (3x² − 5x + 2) − (x² − 7x − 4).
2. Выполните умножение: 2a(3a² − a + 4).
3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (x + 3)(2x − 5).
4. Разложите на множители: а) 6x³ − 9x²; б) 5m − 5n + mt − nt.
5. Решите уравнение: x(x + 4) − (x − 2)(x + 3) = 12.
6. Докажите, что значение выражения (2n + 1)(n − 3) − 2n(n − 4) делится на 3 при любом целом n.

Ответы: 1) 2x² + 2x + 6. 2) 6a³ − 2a² + 8a. 3) 2x² + x − 15. 4) а) 3x²(2x − 3); б) (m − n)(5 + t). 5) x = 2. 6) выражение равно 3n − 3 = 3(n − 1), множитель 3 есть.

1. Упростите выражение: (4y² − 3y + 5) − (2y² − 8y + 1).
2. Выполните умножение: 3b(2b² + b − 5).
3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (y − 4)(3y + 2).
4. Разложите на множители: а) 8x⁴ − 12x³; б) 6p − 6q + pt − qt.
5. Решите уравнение: a(a − 5) − (a + 1)(a − 4) = 8.
6. Докажите, что значение выражения (n + 5)(n − 2) − n(n + 3) не зависит от n.

Ответы: 1) 2y² + 5y + 4. 2) 6b³ + 3b² − 15b. 3) 3y² − 10y − 8. 4) а) 4x³(2x − 3); б) (p − q)(6 + t). 5) a = −2. 6) выражение равно −10 при любом n.

Варианты параллельные: тип задания в одном номере одинаков, так легче проверять по одному ключу. Если вы ещё не проходили разложение на множители группировкой, замените 4б на задание по вашей программе, остальное оставьте. Для закрепления перед контрольной подойдёт самостоятельная работа на сложение и вычитание многочленов и работа на вынесение общего множителя.

Контрольная по теме «линейное уравнение и функция»: 2 варианта

Шесть заданий на 40 минут: три уравнения, три на функцию. В 6-м задании ученик составляет и решает уравнение с параметром, это повышенный уровень.

1. Решите уравнение: 7x − 12 = 3x + 8.
2. Решите уравнение: 4(2x − 3) − 3(x − 1) = 11.
3. Решите уравнение: x/3 − (x − 1)/2 = 1.
4. Функция задана формулой y = 2x − 5. Найдите: а) значение функции при x = −3; б) значение x, при котором y = 9; в) проходит ли график через точку A(4; 3).
5. Постройте график функции y = −x + 3. Найдите координаты точек пересечения с осями.
6. При каком значении a график функции y = ax − 4 проходит через точку B(2; 6)?

Ответы: 1) x = 5. 2) x = 4. 3) x = −3. 4) а) −11; б) x = 7; в) да, 2·4 − 5 = 3. 5) с осью Oy (0; 3), с осью Ox (3; 0). 6) a = 5.

1. Решите уравнение: 9x + 7 = 4x − 18.
2. Решите уравнение: 5(x + 2) − 2(3x − 1) = 4.
3. Решите уравнение: (x + 2)/4 − (x − 3)/6 = 2.
4. Функция задана формулой y = −3x + 4. Найдите: а) значение функции при x = −2; б) значение x, при котором y = −5; в) проходит ли график через точку B(1; −1).
5. Постройте график функции y = 2x − 4. Найдите координаты точек пересечения с осями.
6. При каком значении k график функции y = kx + 7 проходит через точку C(−2; 1)?

Ответы: 1) x = −5. 2) x = 8. 3) x = 12. 4) а) 10; б) x = 3; в) нет, при x = 1 получаем 1, а не −1. 5) с осью Oy (0; −4), с осью Ox (2; 0). 6) k = 3.

Для сильного класса добавьте седьмой пример: «Сколько корней у 3(x − 4) = 3x + 2?» Ответ: ни одного, после упрощения остаётся 0 = 14. Такие случаи полезно показать до проверочной, иначе половина класса ищет корень там, где его нет.

Стартовая и итоговая контрольные по алгебре за 7 класс

Стартовая проверяет курс 6 класса и занимает полурока, итоговая собирает главное за год. Пять заданий в каждой, по одному варианту: второй вы получите, поменяв числа по образцу выше.

1. Вычислите: 3/4 + 5/6.
2. Найдите значение выражения: (−12)·(−3) + 20 : (−4).
3. Вычислите: 2,4·0,5 − 1,8 : 0,6.
4. Решите уравнение: 5x − 7 = 3x + 9.
5. В классе 28 учеников, мальчики составляют 3/7 всего класса. Сколько в классе девочек?

Ответы: 1) 19/12, то есть 1 7/12. 2) 31. 3) −1,8. 4) x = 8. 5) мальчиков 12, девочек 16.

1. Раскройте скобки: (2a − 3)².
2. Разложите на множители: 9x² − 25.
3. Решите систему уравнений: 2x + y = 8, x − y = 1.
4. Для функции y = −2x + 6 найдите нуль функции и выясните, проходит ли график через точку (5; −4).
5. Двое рабочих сделали 90 деталей, причём первый на 10 деталей больше второго. Сколько деталей сделал каждый?

Ответы: 1) 4a² − 12a + 9. 2) (3x − 5)(3x + 5). 3) x = 3, y = 2. 4) нуль функции x = 3; точка (5; −4) лежит на графике, так как −2·5 + 6 = −4. 5) первый 50, второй 40.

Если нужен второй вариант итоговой, вот он: задания того же типа, числа другие.

1. Раскройте скобки: (3b + 2)².
2. Разложите на множители: 16y² − 49.
3. Решите систему уравнений: x + 2y = 9, 3x − y = 6.
4. Для функции y = 3x − 9 найдите нуль функции и выясните, проходит ли график через точку (−2; −15).
5. Сумма двух чисел равна 64, причём одно из них втрое больше другого. Найдите числа.

Ответы: 1) 9b² + 12b + 4. 2) (4y − 7)(4y + 7). 3) x = 3, y = 3. 4) нуль функции x = 3; точка лежит на графике, так как 3·(−2) − 9 = −15. 5) 16 и 48.

Итоговую можно давать как годовую, а можно как пробник перед промежуточной аттестацией: в сборных вариантах «алгебра и геометрия» ей удобно предпослать два геометрических задания из контрольной по геометрии за 7 класс.

Критерии оценки: баллы и отметка

Простая схема: задания 1–4 по 1 баллу, 5–6 по 2 балла, всего 8. За вычислительную ошибку при верном ходе решения снимайте полбалла, за отсутствие решения при верном ответе в заданиях 5–6 тоже.

Перед контрольной скажите классу, сколько баллов стоит каждое задание. Ученики спокойнее распределяют время, а споры об отметке после проверки сокращаются.

Типичные ошибки семиклассников

Больше всего баллов теряют на знаках и на «скрытых» скобках. Ниже пять ошибок и фраза для разбора у доски.

Хорошо работает короткая «охота за ошибкой»: напишите на доске решение с одной ошибкой из списка и попросите найти её за минуту.

Как собрать свою контрольную по теме за 20 минут

Своя работа нужна, когда класс идёт не по учебнику или параллельные варианты уже «гуляют» по школе. Схема простая, и она работает для любой темы курса.

Так же собираются и итоговые варианты «алгебра и геометрия»: поровну заданий из обоих курсов, отдельный балл за оформление чертежа.

Образец оформления для ученика и что снимает баллы

Решение должно читаться без вас: условие, действия, ответ.

Баллы обычно снимают за ответ без решения, ошибку в знаке, пропущенный ответ и недописанное задание повышенного уровня. Дайте памятку ученикам до работы, а не после неё.

Как проверять быстро: ключ и лист анализа

Проверка 30 тетрадей занимает час, если у вас готов ключ и лист анализа. Сам порядок такой.

В итоге 7 класс контрольная работа по алгебре собирается из четырёх деталей: карта тем, два варианта, ключ и лист анализа. Когда они лежат в одной папке, подготовка к очередной теме занимает меньше получаса.

После проверки не раздавайте тетради молча. Потратьте 10 минут на разбор двух-трёх самых частых ошибок у доски и дайте исправить решения в тетради. Тем, кто справился хорошо, предложите придумать сложное задание для соседа по парте: так понимание темы видно глубже, чем при решении готового примера.

Контрольные по алгебре 8, 9, 10 классов

Дальше курс строится на тех же умениях: преобразовании выражений, уравнениях и функциях. В 8 классе центр — квадратные уравнения и корни, и для них есть контрольная по квадратным уравнениям. В 9 классе добавляются неравенства, функции и прогрессии; контрольную по теме «Неравенства» стройте по той же схеме: свойства числовых неравенств, решение неравенства, система и ответ на числовой прямой; какие виды неравенств входят в курс 9 класса, сверьте с ФРП и своим учебником. Для прогрессий подготовлена самостоятельная по арифметической прогрессии. В 10 классе идут степени с рациональным показателем, логарифмы и тригонометрия, порядок зависит от учебника. Итоговую за курс 8 и 9 классов удобно строить по такому же принципу: 5–6 заданий, часть для всех и часть повышенной сложности.

Главное, что даёт 7 класс контрольная работа по алгебре, — опора на следующие годы: если семиклассник уверенно раскрывает скобки, решает линейное уравнение и читает график, контрольные 8 и 9 классов он встречает без паники. Поэтому по итогам каждой работы держите лист анализа: он показывает, какие умения подтянуть до перехода к новой теме.

Частые вопросы

Сколько контрольных по алгебре в 7 классе?

Обычно 4–6 тематических контрольных, стартовая в начале года и итоговая в конце. Точное число закреплено в рабочей программе школы и календарно-тематическом планировании, сверьтесь с ними.

Как оценивать контрольную по алгебре в 7 классе?

Отметку за 7 класс контрольная работа по алгебре ставят по сумме баллов: задайте баллы за каждое задание, обозначьте базовую и повышенную часть и переведите сумму в отметку по шкале школы. Пример шкалы есть выше. Заранее покажите её классу.

Как составить свою контрольную по Макарычеву или Мерзляку без копирования?

Возьмите структуру: тему, число заданий и уровень. Сочините числа сами и проверьте ответы вычислением. Формулировки заданий переписывайте своими словами.

Можно ли использовать готовые контрольные из интернета?

Можно как справочный материал, но проверьте, что темы совпадают с вашей программой и что ответы верны. Чужие варианты часто не сходятся с последовательностью тем в вашем учебнике, поэтому надёжнее собрать работу по нашей карте тем.

Как адаптировать контрольную для детей с ОВЗ?

Условия адаптации определяются заключением ППк или ПМПК и положением школы. Из общего: можно разбить работу на два этапа, увеличить время, оставить меньше заданий на листе. Что именно меняется в содержании, определяют заключение ПМПК и адаптированная программа; решение принимайте вместе со специалистами ППк и администрацией.

Когда лучше проводить итоговую контрольную по алгебре в 7 классе?

В конце учебного года, за одну–две недели до промежуточной аттестации. Время зависит от графика школы, уточните его в учебной части.