Самостоятельная работа по математике 1–4 класс: таблица по четвертям, образцы и критерии
Самостоятельная работа по математике нужна на каждый урок закрепления, и составлять её с нуля вечером перед уроком никто не хочет. Ниже таблица тем по классам и четвертям, два готовых образца (2 класс и 3 класс, 3 четверть) в двух вариантах с ответами и шкала оценки, которую легко подстроить под ваш учебник.
Как использовать самостоятельные по четвертям
Самостоятельную работу по математике проводят в конце изучения темы или блока уроков: она показывает, что ученики усвоили, и подсказывает, что повторить. Это градусник темы: за четверть часа видно, где класс уже «здоров», а где нужен ещё один урок закрепления. Обычно хватает одной работы на тему, то есть две-четыре за четверть, плюс входная в сентябре и итоговая в мае.
Работа короткая: 10–15 минут урока, остальное время уходит на разбор. Два варианта нужны, чтобы дети не списывали у соседа по парте. Задания в вариантах одного типа, числа разные, поэтому трудность одинаковая и сравнивать результаты честно.
Самостоятельная и контрольная различаются целью. Самостоятельная учит и диагностирует: ошибку разбирают сразу, отметка нередко идёт в журнал только по решению учителя и положению школы. Контрольная итоговая, отметку ставят всегда. Как оформлять отметки за самостоятельные, решает ваша образовательная организация, и это записано в положении об оценивании. В 1 классе отметки в привычном виде не ставят, об этом ниже.
Схема урока с самостоятельной выглядит так: пять минут устного счёта, объяснение или повторение, работа (10–15 минут), взаимопроверка или разбор по готовым ответам, 3–5 минут на исправление ошибок. Работа в самом конце урока оставляет без времени разбор, а польза именно в нём.
Таблица «класс × четверть»: темы работ
В таблице типовое распределение тем самостоятельных по четвертям для 1–4 классов по порядку тем учебников Моро (УМК «Школа России») при четырёх уроках в неделю; содержание каждого года сверено с федеральной рабочей программой по математике на edsoo.ru. Сама программа темы по четвертям не делит, а у Петерсон и других комплектов последовательность заметно другая, поэтому на стыке четвертей тема может сдвинуться на несколько уроков. Реальный порядок зависит от учебника и календарно-тематического планирования вашей школы, поэтому сверьте столбцы со своей рабочей программой и КТП.
| Класс | 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Числа до 10, сравнение, состав числа | Сложение и вычитание в пределах 10, решение задач | Числа от 11 до 20, сложение и вычитание без перехода через десяток | Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток, длина (сантиметр, дециметр), повторение |
| 2 | Нумерация чисел до 100, единицы длины, выражения со скобками, периметр многоугольника, входная работа | Устное сложение и вычитание двузначных чисел, уравнения, начало письменного сложения и вычитания | Письменное сложение и вычитание в столбик, периметр прямоугольника, смысл умножения и деления | Таблица умножения и деления на 2 и 3, повторение |
| 3 | Повторение сложения и вычитания до 100, табличное умножение и деление (на 2–5), уравнения | Площадь, табличное умножение и деление (на 6–9), доли | Внетабличное умножение и деление, деление с остатком, уравнения, в конце — нумерация чисел до 1000 | Сложение и вычитание в пределах 1000 (устно и письменно), умножение и деление на однозначное число |
| 4 | Повторение, нумерация многозначных чисел, начало величин | Величины, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление на однозначное число | Задачи на движение (скорость, время, расстояние), умножение на числа с нулями, умножение на двузначное и трёхзначное число | Деление на двузначное и трёхзначное число, итоговое повторение |
Как пользоваться таблицей. Найдите в таблице свою параллель и четверть, прочтите темы и под каждую подготовьте одну самостоятельную. Ниже два готовых случая: 2 класс во второй четверти (действия в пределах 100 с переходом через десяток) и 3 класс в третьей (умножение и деление вне таблицы, остаток, простые уравнения).
Для 4 класса 4 четверти хватит трёх самостоятельных: на деление на двузначное число, на деление на трёхзначное (в федеральной рабочей программе для 4 класса названо только деление на однозначное и двузначное, трёхзначный делитель — материал учебника Моро) и итоговой на повторение; задачи на движение (3 четверть) удобно брать из карточек по задачам на движение. Для 1 класса в таблице оставлены темы, а оценивание описано ниже: в первом классе отметки не ставят, детей оценивают словесно и по уровням.
Образец для 2 класса
Образец для второклассников (вторая четверть), тема «Сложение и вычитание двузначных чисел», и занимает 15 минут. Пять заданий, 10 баллов. Все числа авторские, можно подменять их под свой учебник.
Фамилия, имя: [ФИО] Дата: [число] Вариант 1 1. Вычисли: 47 + 28; 82 − 36; 35 + 49. 2. Найди значение выражения: 54 + 19 − 30. 3. В библиотеке было 64 книги. 27 книг выдали читателям. Сколько книг осталось? (Запиши решение и ответ.) 4. Сравни выражения, поставь знак «>», «<» или «=»: 36 + 27 ... 90 − 25. 5. Найди неизвестное число: □ + 18 = 61. Вариант 2 1. Вычисли: 38 + 45; 91 − 54; 72 − 48. 2. Найди значение выражения: 63 + 18 − 40. 3. В классе было 53 тетради. 26 тетрадей раздали ученикам. Сколько тетрадей осталось? (Запиши решение и ответ.) 4. Сравни выражения, поставь знак «>», «<» или «=»: 48 + 26 ... 100 − 30. 5. Найди неизвестное число: □ + 27 = 72. Ответы, вариант 1: 1) 75; 46; 84. 2) 43. 3) 64 − 27 = 37 (кн.), ответ: 37 книг. 4) 63 < 65. 5) 43. Ответы, вариант 2: 1) 83; 37; 24. 2) 41. 3) 53 − 26 = 27 (тетр.), ответ: 27 тетрадей. 4) 74 > 70. 5) 45. Баллы: № 1 — 3 (по 1 за пример), № 2 — 2, № 3 — 2, № 4 — 1, № 5 — 2.
Перед выдачей проверьте, что в вашем учебнике дети уже знакомы с уравнениями вида «□ + 18 = 61» и с вычислениями в пределах 100 с переходом через десяток: у Моро письменные приёмы в столбик начинаются в конце второй четверти и отрабатываются в третьей, поэтому работу можно сдвинуть на начало третьей. Если нет, замените пятое задание на ещё один пример со скобками.
Образец для 3 класса, 3 четверть
Образец для третьеклассников (третья четверть), тема «Внетабличное умножение и деление, деление с остатком». Умножение и деление в пределах 100, задача в два действия, уравнение. Работа на 15–20 минут, 10 баллов.
Фамилия, имя: [ФИО] Дата: [число] Вариант 1 1. Вычисли: 72 : 6; 14 · 5; 84 : 4; 23 · 3. 2. Найди значение выражения: 15 · 4 − 18 : 3. 3. В 4 коробках лежит по 24 карандаша. Все карандаши раздали поровну 8 детям. По сколько карандашей получил каждый ребёнок? 4. Реши уравнение: х · 7 = 63. 5. Выполни деление с остатком: 47 : 6. Вариант 2 1. Вычисли: 96 : 8; 16 · 4; 75 : 5; 32 · 3. 2. Найди значение выражения: 14 · 5 − 24 : 4. 3. В 5 пачках по 18 тетрадей. Все тетради раздали поровну 6 ученикам. По сколько тетрадей получил каждый ученик? 4. Реши уравнение: 8 · х = 56. 5. Выполни деление с остатком: 53 : 7. Ответы, вариант 1: 1) 12; 70; 21; 69. 2) 54. 3) 24 · 4 = 96 (к.), 96 : 8 = 12 (к.), ответ: 12 карандашей. 4) х = 9. 5) 47 : 6 = 7 (ост. 5). Ответы, вариант 2: 1) 12; 64; 15; 96. 2) 64. 3) 18 · 5 = 90 (т.), 90 : 6 = 15 (т.), ответ: 15 тетрадей. 4) х = 7. 5) 53 : 7 = 7 (ост. 4). Баллы: № 1 — 4 (по 1 за пример), № 2 — 2, № 3 — 2, № 4 — 1, № 5 — 1.
Все ответы проверены вычислением. Если вы готовите свой вариант, сделайте то же самое: перед копированием в файл прогоните каждый ответ на калькуляторе, опечатка в числе при переносе случается чаще, чем кажется.
Критерии оценки самостоятельной
Критерии оценки зависят от положения об оценивании вашей школы, поэтому ниже одна из простых шкал, которую можно взять за основу и сверить с локальным актом. Баллы за каждое задание распределены заранее и записаны на доске или в листе, так что отметка получается без споров.
| Баллы из 10 | Отметка | Что это значит |
|---|---|---|
| 9–10 | «5» | Тема усвоена, допустим один недочёт |
| 7–8 | «4» | Есть ошибки в одном-двух заданиях |
| 5–6 | «3» | Базовые задания выполнены, сложные нет |
| 0–4 | «2» или без отметки | Тему стоит повторить и дать работу над ошибками |
Несколько оговорок. Единой федеральной шкалы нет: пороги записывает школа в положении об оценивании, и они могут отличаться от таблицы, поэтому уточните их у завуча. Вычислительная ошибка и ошибка в способе решения весят по-разному, а описка в записи числа и неверный ответ тоже. Заранее решите, как считаете такие случаи, и скажите детям.
В первом классе отметки в привычном виде не ставят: смотрят по уровням («справился», «нужна помощь») или словесной оценкой. В 2–4 классах за самостоятельную отметку можно вовсе пропустить и записать результат в тетрадь баллами. Тогда самостоятельная остаётся учебной, а за итог отвечает контрольная. Процент успеваемости считают по контрольным, как это делать, читайте в статье про процент успеваемости и качества знаний.
Как подстроить работу под разный уровень
Один и тот же образец можно сделать трёхуровневым, не удваивая подготовку. Базовые задания 1–3 остаются общими для всех, а сложность регулируете числами и последними двумя заданиями.
| Уровень | Что меняем | Пример для 2 класса |
|---|---|---|
| Базовый | Числа без перехода через десяток, подсказка в условии | 34 + 25, 68 − 43 |
| Основной | Числа с переходом через десяток, как в образце | 47 + 28, 82 − 36 |
| Повышенный | Задание со звёздочкой, два действия, «найди ошибку» | Реши задачу двумя способами |
Детям, которым нужна поддержка, выдайте лист с базовыми числами и пометкой «можно пользоваться таблицей на парте». Остальным оставьте основной уровень. Так вы видите, кто справляется с самой темой, и не наказываете за слабую вычислительную технику. Если ученик систематически не справляется с базовым уровнем при хорошем понимании темы, повод поговорить с родителями и школьным психологом, а диагноз по самостоятельным не ставят.
Повышенное задание дайте всем, но скажите заранее, что оно по желанию и в отметку входит только как плюс. Сильные дети при этом не скучают, остальные без давления.
Как проверить и разобрать работу
Проверка занимает меньше времени, если она устроена заранее. Положите рядом лист с ответами и шкалой, проверяйте по одному заданию через все тетради: так вы быстро замечаете типовую ошибку у многих детей.
После проверки соберите тройку-пятёрку самых частых ошибок и потратьте на них следующий урок. Например, если десять детей из двадцати пяти вычли в столбик десятки неверно, это сигнал повторить способ: невнимательность тут ни при чём. Записывайте эти ошибки в блокнот: к концу четверти видно, какие темы проседают, и их стоит заложить в повторение.
Фраза для разбора, которая работает в начальной школе: «Покажи, где ты поставил число, давай пройдём этот шаг вместе». Говорите про шаг решения, а не про ребёнка. Так проще принять ошибку как рабочий момент. Для письменной проверки можно привлекать детей: обмен тетрадями с ответами на доске учит видеть ошибки и экономит ваше время, но итоговую отметку ставите вы.
Как составить свою за 15 минут
Свою самостоятельную работу по математике составляют по алгоритму: тема, типы заданий, числа, баллы, ответы. Когда схема освоена, на вариант уходит 15 минут, и вы не зависите от файлов чужих авторов.
Алгоритм из шести шагов
- Возьмите тему из КТП и сформулируйте, что ученик должен уметь после урока: например, «вычитает двузначные числа с переходом через десяток».
- Подберите пять заданий разных типов: вычислительное, выражение, задача, сравнение, на «подумать». Первые два на базовом уровне, последнее чуть сложнее.
- Выберите числа. Для первого варианта придумайте свои, для второго поменяйте цифры так, чтобы трудность осталась той же. Избегайте «лёгких» чисел вроде 10 и 20.
- Распределите баллы и запишите шкалу в нижнюю часть листа.
- Решите оба варианта сами, считая вслух. Если на задание ушло больше трёх минут у вас, у ребёнка уйдёт все десять.
- Запишите ответы на отдельный лист и проверьте их по второму разу вычислением.
Хороший способ ускорить подготовку: держать банк из 8–10 заданий на каждую тему и собирать вариант как конструктор. За четверть банк пополняется, и к следующему году у вас готовая подборка. Для учеников с разным уровнем добавьте шестое необязательное задание со звёздочкой: оно не влияет на отметку, но занимает быстрых детей.
Моро, Петерсон, Школа России: чем отличаются работы
Работы к разным УМК отличаются порядком тем и подачей: к одному и тому же уроку у Моро, Петерсон и в других комплектах стоят разные акценты и разные названия приёмов. Поэтому чужую работу нельзя просто взять и поставить в расписание: она может проверять приём, которого ваши дети ещё не проходили.
| Откуда задания | Что проверить перед использованием | Как не копировать чужие тексты |
|---|---|---|
| Пособие к вашему учебнику (Школа России, Моро) | Совпадает ли тема с вашим КТП | Берите структуру, числа и формулировки меняйте |
| Пособие другого автора (например, Петерсон) | Не опережают ли задания программу вашей школы | Используйте как образец типов заданий |
| Сайты-каталоги и соцсети | Есть ли ответы, нет ли опечаток | Не копируйте целиком, чужие тексты защищены авторским правом |
| Свой банк заданий | Достаточно ли заданий на каждую тему | Пополняйте после каждого урока |
Практический вывод: пособия удобно брать как образец набора заданий и самим придумывать числа и условия задач. Так задания точно подходят вашим детям, и вы не копируете чужие тексты. Для текущего контроля пригодятся готовые проверочные работы по математике для начальной школы, а для итоговой отметки по теме контрольная работа по математике для 3 класса.
Что делать с 5–6 классом
Математика в 5 и 6 классе идёт по другим учебникам, чаще всего по Виленкину или Мерзляку, поэтому самостоятельные для этих классов в этой серии мы не разбираем. В средней школе другая логика тем: дроби, проценты, действия с отрицательными числами.
Если вы ведёте и начальные, и пятые классы, посмотрите готовые самостоятельные по темам: обыкновенные дроби для 5 класса и умножение дробей. Для шестых классов ищите работы по теме урока в своём учебнике.
Ошибки при составлении
Коротко: самостоятельная работа по математике в начальной школе — это 10–15 минут, пять заданий по теме урока, два равных варианта и ключ, написанный заранее. Темы берите из таблицы по четвертям и сверяйте с КТП, а разбор ошибок на следующем уроке важнее самой отметки.
Частые вопросы
Сколько заданий должно быть в самостоятельной работе?
Оптимально пять заданий разных типов для 2–4 классов. В 1 классе хватит трёх-четырёх, они короче. Если дети регулярно не успевают, уберите одно задание и время не добавляйте.
Сколько минут занимает самостоятельная работа по математике?
В 1 классе 10 минут, во 2–4 классах 15–20 минут. Сюда не входит разбор: на него отдельно оставьте 5 минут. Ориентируйтесь на детей со средним темпом.
Как оценивать самостоятельную работу?
Заранее распределите баллы по заданиям и переведите сумму в отметку по шкале из положения об оценивании вашей школы. Для первоклассников берите уровни или словесную оценку. Для самостоятельных отметку можно пропустить и записать баллы.
Как часто проводить самостоятельные?
Одну на каждую тему, обычно две-четыре за четверть. Чаще не нужно: детям нужно время и на новый материал. Число работ зависит от календарно-тематического планирования.
Где взять ответы к самостоятельной?
Лучше составить их самому: решите оба варианта и запишите ответы на отдельном листе, потом проверьте вторым разом. Ответы из чужих файлов могут содержать опечатки, а в пособиях они привязаны к конкретным заданиям.
Подойдёт ли одна самостоятельная работа по математике для разных классов?
Нет: темы, объём чисел и приёмы различаются. Один образец можно взять как основу, но числа и тип задач нужно подгонять под класс и четверть. Отдельные задания для 2 и 3 классов выше показывают, как меняется уровень.
