Примеры для 1 класса в пределах 10: сложение и вычитание по ступеням

Примеры для 1 класса в пределах 10 лучше давать по ступеням: сначала прибавить и вычесть 1, потом 2, затем состав числа с «окошками» и только после этого смешанные примеры. Ниже четыре ступени по 12–24 задания с ответами, приёмы счёта для каждой и мини-диагностика на 5 минут. Все числа авторские, их можно сразу переписать на доску или карточки.

Что умеет первоклассник в пределах 10 и с чего начать

Начинать нужно с состава числа и счёта на единицу вперёд и назад, потом переходить к прибавлению 2 и только затем к смешанным случаям. Если пропустить ступени, ребёнок заучивает ответы и теряется, когда знак меняется.

К началу работы первоклассник должен уверенно считать предметы до 10, называть число, которое на единицу больше и на единицу меньше, и понимать, что «+» значит «стало больше», а «−» значит «стало меньше». Если этого нет, возьмите на два-три урока предметный счёт: кубики, палочки, пуговицы. Карточки с примерами для 1 класса лучше давать после этого.

Задания удобно собирать в папку по ступеням: так видно, где ребёнок остановился. Порядок тем в программе зависит от УМК и рабочей программы вашей школы, поэтому сверьте ступени с календарно-тематическим планированием. Этапы ниже можно брать по одному на неделю или чередовать с другими темами.

Как работать с каждым этапом. Сначала 3–4 записи разбираете вместе с предметами, потом 5–6 дети решают сами, остальное оставьте на домашнюю работу или на следующий урок. Ответы показывайте после работы. Для проверки самостоятельно решённых заданий пригодятся образцы из статьи про самостоятельные работы по математике.

Ступень 1–2: прибавляем и вычитаем 1 и 2

Прибавить 1 значит назвать следующее число, вычесть 1 значит назвать предыдущее. Прибавить и вычесть 2 значит сделать два таких шага. Эта ступень закладывает основу всех следующих.

3 + 1 = ?    5 + 1 = ?    7 + 1 = ?    9 + 1 = ?    2 + 1 = ?    8 + 1 = ?
6 − 1 = ?    4 − 1 = ?    10 − 1 = ?    8 − 1 = ?    3 − 1 = ?    1 + 1 = ?

Ответы: 3 + 1 = 4; 5 + 1 = 6; 7 + 1 = 8; 9 + 1 = 10; 2 + 1 = 3; 8 + 1 = 9; 6 − 1 = 5; 4 − 1 = 3; 10 − 1 = 9; 8 − 1 = 7; 3 − 1 = 2; 1 + 1 = 2.

4 + 2 = ?    6 + 2 = ?    1 + 2 = ?    8 + 2 = ?    5 + 2 = ?    3 + 2 = ?
9 − 2 = ?    7 − 2 = ?    10 − 2 = ?    4 − 2 = ?    6 − 2 = ?    8 − 2 = ?

Ответы: 4 + 2 = 6; 6 + 2 = 8; 1 + 2 = 3; 8 + 2 = 10; 5 + 2 = 7; 3 + 2 = 5; 9 − 2 = 7; 7 − 2 = 5; 10 − 2 = 8; 4 − 2 = 2; 6 − 2 = 4; 8 − 2 = 6.

Дайте детям числовой луч на парте: пальцем прыгают на одно деление или на два. Это опора на первых порах, потом её убирают. Фраза учителя, которая помогает: «Покажи, куда прыгнул, и назови число, где приземлился».

Ступень 3: состав числа и «окошки»

Задания с окошком учат искать неизвестное слагаемое, а это основа будущих уравнений. Решит такое задание тот, кто знает состав числа: из каких двух чисел складывается 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Перед работой повторите состав числа 10 вслух: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Для первоклассников удобно держать на стене таблицу «домики» с составом чисел.

5 = 2 + □    □ + 4 = 7    6 = □ + 1    8 = 5 + □    □ + 3 = 9    10 = 4 + □    7 − □ = 4
□ − 2 = 5    9 − □ = 6    3 + □ = 10    10 − □ = 1    □ + 5 = 8    6 − □ = 2    □ − 4 = 4

Ответы: 5 = 2 + 3; 3 + 4 = 7; 6 = 5 + 1; 8 = 5 + 3; 6 + 3 = 9; 10 = 4 + 6; 7 − 3 = 4; 7 − 2 = 5; 9 − 3 = 6; 3 + 7 = 10; 10 − 9 = 1; 3 + 5 = 8; 6 − 4 = 2; 8 − 4 = 4.

Первые два-три окошка решите вместе. Подсказка для ребёнка: «Сколько не хватает до 7?» или «Сколько осталось, если взяли 3?». Пусть берёт столько кубиков, сколько в примере, и проверяет руками.

Ступень 4: смешанные примеры до 10

Смешанные записи проверяют, что ребёнок смотрит на знак и не прибавляет по привычке. Здесь вперемешку идут сложение, вычитание, ноль и цепочки из двух действий.

6 + 3 = ?    9 − 4 = ?    5 + 5 = ?    10 − 7 = ?    2 + 7 = ?
8 − 5 = ?    4 + 4 = ?    7 − 3 = ?    3 + 6 = ?    10 − 4 = ?
1 + 9 = ?    8 − 8 = ?    0 + 5 = ?    9 − 0 = ?    6 + 4 = ?
7 + 3 = ?    4 + 3 = ?    9 − 6 = ?    2 + 5 = ?    10 − 5 = ?

Цепочки: 4 + 3 − 2 = ?    9 − 5 + 2 = ?    6 − 2 + 4 = ?    3 + 3 + 3 = ?

Ответы: 6 + 3 = 9; 9 − 4 = 5; 5 + 5 = 10; 10 − 7 = 3; 2 + 7 = 9; 8 − 5 = 3; 4 + 4 = 8; 7 − 3 = 4; 3 + 6 = 9; 10 − 4 = 6; 1 + 9 = 10; 8 − 8 = 0; 0 + 5 = 5; 9 − 0 = 9; 6 + 4 = 10; 7 + 3 = 10; 4 + 3 = 7; 9 − 6 = 3; 2 + 5 = 7; 10 − 5 = 5.
Цепочки: 4 + 3 − 2 = 5; 9 − 5 + 2 = 6; 6 − 2 + 4 = 8; 3 + 3 + 3 = 9.

Ступень 4 удобно делить на два-три захода: десять строк сегодня, десять в следующий раз. Порядок можно менять, чтобы соседние записи не подсказывали друг другу. Ноль даёт отдельный разговор: «Если ничего не прибавили, число не поменялось».

Приёмы счёта, которые стоит показать детям

Приёмов в пределах 10 четыре, и у каждого своё место. Не нужно давать все сразу: дайте один, пока ребёнок не освоит, и переходите к следующему.

Для вычитания хорошо работает связь со сложением: «Если 3 + 4 = 7, то 7 − 4 = 3». Покажите её на двух-трёх тройках чисел, но не заставляйте учить правила наизусть. Для закрепления в игровой форме берите короткие упражнения из физминуток: например, дети хлопают столько раз, сколько получилось в ответе.

Как проверить за 5 минут: мини-диагностика

Мини-диагностика показывает, на какой ступени остановиться: 10 примеров, 5 минут, без отметки. Результат нужен вам, чтобы понять, что делать дальше, и не обещает ничего о способностях ребёнка.

Результат диагностики зависит от самого дня: усталости, шума в классе, самочувствия. Один лист это повод для наблюдения, а не вывод. Если сложности устойчивы и заметны на разных уроках, поговорите с родителями и обратитесь к школьному психологу или учителю-логопеду, самостоятельно ставить причину не нужно. Более подробные проверочные работы собраны в проверочных работах по математике для начальной школы.

Примеры до 20 и с десятками: когда переходить

К числам до 20 переходят, когда ребёнок в пределах 10 решает без опоры на пальцы и числовой луч, ошибается один-два раза на десять. Спешить не стоит: переход через десяток труднее, чем всё, что было до него.

Задания без перехода через десяток можно давать сразу, когда закончили 10: 10 + 3 = 13, 14 − 4 = 10, 12 + 5 = 17, 18 − 6 = 12. Дети видят, что в числе «десять и ещё несколько».

Сложение с переходом через десяток лучше вести отдельной темой, так как там вводится приём «добавить до десяти»: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13. Начинайте его, когда счёт в пределах 10 и состав числа 10 идут без пальцев.

Примеры с десятками и единицами (обычно конец 1 — начало 2 класса, сверьте с учебником) строятся на той же мысли «десятки отдельно, единицы отдельно»: 30 + 4 = 34, 56 − 6 = 50, 20 + 30 = 50, 70 − 40 = 30. Объясняйте на пучках палочек: пучок — десяток, отдельные палочки — единицы.

Как дозировать работу на уроке

На примеры в пределах 10 хватает 8–10 минут на каждом уроке: больше первоклассник не удерживает внимание. Распределите работу так: две минуты устно, пять минут письменно на карточках, две минуты проверка по ответам на доске.

Устный счёт начинайте с цепочки «Три да ещё один, да ещё один»: дети называют числа вслух, ничего не записывая, и не боятся ошибиться. Затем показывайте карточку, класс хором называет ответ, двое-трое объясняют, как считали.

Лист для письменной работы — с крупным шрифтом и широкими промежутками, чтобы было где нарисовать палочки; образец записи в тетради покажите на доске. Если вы готовите тетрадь, посмотрите прописи для 1 класса: там разобраны цифры и их написание.

Проверка идёт вслух: вы читаете запись и ответ, дети ставят галочку у верного. Листы собирайте два-три раза в неделю, остальное — тренировка без оценки.

Ошибки первоклассников и что говорить

Дети ошибаются в одних и тех же местах, и почти все эти ошибки исправляются предметным счётом и спокойной фразой учителя. Ниже типичные случаи.

Карточки, тренажёр и раскраска: что распечатать

Карточки по математике для 1 класса на сложение и вычитание в пределах 10 собираются из ступеней выше: одна карточка — 8–10 примеров одного уровня, ответы на обороте. Распечатайте их крупным шрифтом, разрежьте и раздавайте по уровню: так примеры до 10 на сложение и вычитание становятся тренажёром, который ребёнок проходит сам, а вы видите, кто на какой ступени. Три уровня карточек с ключами, круговые примеры и приёмы «светофор» и «пара» собраны отдельно — в подборке карточек с примерами в пределах 10 по уровням.

Карточка «Смешанные»: 7 + 2 = ?   9 − 3 = ?   4 + 5 = ?   10 − 8 = ?   6 + 1 = ?   8 − 6 = ?   2 + 8 = ?   7 − 5 = ?   5 + 3 = ?   9 − 1 = ?
Ответы на обороте: 9; 6; 9; 2; 7; 2; 10; 2; 8; 8.

Карточка «Окошки»: 4 + □ = 9   □ + 2 = 6   10 − □ = 7   □ − 3 = 3   8 = □ + 6
Ответы на обороте: 5; 4; 3; 6; 2.

Тренажёр «Минутка»: ребёнок решает карточку «Смешанные» за минуту и отмечает, сколько успел. Через неделю та же карточка, но примеры в другом порядке, — счёт решённых растёт, это видно и ему, и вам.

Раскраску с примерами на сложение и вычитание удобно сделать самому, и тогда её можно распечатать бесплатно на весь класс. Возьмите контурную картинку, разбейте на 8 частей и впишите примеры, а сбоку дайте ключ «ответ — цвет».

Части картинки: 1 + 5 · 8 − 2 · 6 + 2 · 9 − 1 · 4 + 5 · 10 − 1 · 3 + 7 · 6 + 4.
Ключ: 6 — жёлтый, 8 — зелёный, 9 — синий, 10 — красный.
Проверка: 1 + 5 = 6 и 8 − 2 = 6 (жёлтый); 6 + 2 = 8 и 9 − 1 = 8 (зелёный); 4 + 5 = 9 и 10 − 1 = 9 (синий); 3 + 7 = 10 и 6 + 4 = 10 (красный).

Те же карточки можно вывести на экран как презентацию: один слайд — один пример, класс отвечает хором. В 4 четверти примеры в пределах 10 остаются разминкой: по федеральной рабочей программе в 1 классе сложение и вычитание доходят до чисел в пределах 20, и к концу года основная тема — второй десяток. Какая четверть отведена на какую тему, смотрите в вашем КТП.

Коротко: примеры для 1 класса работают, когда идут лесенкой — каждая ступень опирается на предыдущую, и перепрыгивать через две нельзя. Предметы, состав числа, по 8–10 минут на уроке, карточки по уровню и мини-диагностика раз в несколько недель.

Частые вопросы

Как научить считать в пределах 10?

Начните с предметного счёта: кубики, палочки, пуговицы. Потом идите по ступеням: прибавить и вычесть 1, затем 2, состав числа, смешанные примеры. Каждый шаг закрепляйте на 5–6 примерах, двадцати не нужно.

Какие примеры для 1 класса дают в начале года?

В начале года идут примеры в пределах 10 на сложение и вычитание, потом до 20 без перехода через десяток, потом с переходом. Порядок зависит от учебника и рабочей программы школы, поэтому сверьтесь с вашим календарно-тематическим планированием.

Как работать с примерами с десятками?

Начните с записей без перехода через десяток, например 12 + 3 или 15 − 4. Ребёнок видит, что десяток остаётся на месте, а меняются только единицы. Переход через десяток вводите отдельной темой, когда в пределах 10 нет затруднений.

Сколько примеров в день давать?

Для урока достаточно 6–10 записей, на дом 5–6. Если делать больше, ребёнок устаёт и ошибается чаще. Лучше каждый день понемногу, чем раз в неделю длинный лист.

Где взять раскраски с примерами?

Сделайте сами по образцу «Рыбки» выше: контурная картинка, в каждой части пример со ступени, которую сейчас проходите, и ключ «ответ — цвет». Ребёнок решает и сразу проверяет себя цветом.

Нужно ли учить примеры на память?

Нет, сначала нужно понимать, из чего состоит число. Состав чисел до 10 выучить полезно, а вот отдельные ответы лучше выводить из состава и счёта. Так ребёнок справится и с тем примером, которого не видел.