Задачи по математике для 1 класса: по видам и четвертям, с ответами

Урок через десять минут, а в учебнике нужной задачи нет или она слишком трудная. Задачи по математике для 1 класса ниже разложены по видам: на сумму, на остаток, на «больше (меньше) на», с ответами к каждой, плюс алгоритм разбора, раскладка по четвертям и таблица видов. Все условия авторские, их можно скопировать на карточки. По федеральной рабочей программе в 1 классе решают задачи в одно действие на сложение и вычитание, поэтому две-три задачи в два шага вынесены отдельно и помечены.

Что такое задача и как её читать в 1 классе

Задача простыми словами — это маленькая история с числами и вопросом. В ней что-то известно, а что-то нужно найти: «У Маши было 5 яблок, 2 она отдала. Сколько осталось?» Ребёнку удобно думать так: история рассказана про то, что случилось, а вопрос спрашивает про то, что мы пока не знаем.

В федеральной рабочей программе по математике (edsoo.ru) для 1 класса названы структурные элементы текстовой задачи: условие и требование, то есть вопрос. Решает ребёнок задачу в одно действие, и к концу года должен выделять условие и вопрос. Отсюда практическое правило: прежде чем искать действие, ребёнок называет вслух, что известно и что спрашивают.

Структура записи для первоклассника такая: краткая запись или рисунок, решение (действие с пояснением или без), ответ. Слова «условие», «решение», «ответ» вводите постепенно, сначала на устных задачах с картинкой. Читать задачу первоклассник должен вслух и дважды: первый раз для знакомства, второй раз с карандашом, подчёркивая числа.

Что изучают по математике в 1 классе, чтобы не потеряться на фоне задач: числа в пределах 20, сложение и вычитание в пределах 20, названия компонентов (слагаемые, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность), сантиметр и дециметр, круг, треугольник, прямоугольник и отрезок, закономерности, простые таблицы. Эти темы взяты из той же программы; порядок по четвертям у разных УМК отличается, и к нему мы вернёмся в таблице.

Простые задачи на сложение и вычитание

Простая задача решается одним действием, и в 1 классе её идут по трём типам: найти сумму, найти остаток, найти число, большее или меньшее на несколько единиц. Задачи для 1 класса по математике удобнее давать пачками одного типа, чтобы ребёнок поймал вопрос-подсказку.

1. В вазе 4 яблока и 5 груш. Сколько всего фруктов в вазе? (9)
2. На полке 6 красных книг и 3 синие. Сколько всего книг на полке? (9)
3. Во дворе гуляли 3 котёнка, к ним пришли ещё 4. Сколько котят стало во дворе? (7)
4. В коробке 10 кубиков, ещё положили 5. Сколько кубиков в коробке? (15)
5. На ветке было 12 листьев, распустилось ещё 6. Сколько листьев стало? (18)
6. Лена нарисовала 7 цветов, потом ещё 2. Сколько цветов она нарисовала? (9)

1. На тарелке лежало 9 пирожков, 4 съели. Сколько пирожков осталось? (5)
2. У Миши было 8 шариков, 3 улетели. Сколько шариков осталось? (5)
3. В пачке 15 тетрадей, 5 раздали детям. Сколько тетрадей осталось? (10)
4. В корзине было 18 ягод, 6 съели. Сколько ягод осталось? (12)
5. На ветке сидело 7 птиц, 2 улетели. Сколько птиц осталось на ветке? (5)
6. В наборе 10 ложек, 4 ложки взяли на стол. Сколько ложек осталось в наборе? (6)

1. В одной корзине 6 грибов, в другой на 3 гриба больше. Сколько грибов в другой корзине? (9)
2. У Пети 8 наклеек, а у Оли на 2 наклейки меньше. Сколько наклеек у Оли? (6)
3. Красных шаров 14, а синих на 4 меньше. Сколько синих шаров? (10)
4. Белых ромашек 12, а жёлтых на 5 больше. Сколько жёлтых ромашек? (17)
5. В одной вазе 9 цветков, в другой 6. На сколько больше цветков в первой вазе? (3)

Все задачи — в пределах 20 без перехода через десяток: это обязательный результат ФРП к концу 1 класса. Задачи с числами до 10 подходят со второй четверти, с числами 11–20 — со второй половины года. Последняя задача третьей подборки — на разностное сравнение («на сколько больше»): в КТП по «Школе России» её вводят в конце второй четверти, после задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Составные задачи: что делать в 1 классе

Составные задачи в два действия по федеральной рабочей программе решают со 2 класса: там записано решение задач в одно-два действия. В 1 классе обязательный результат — задачи в одно действие, поэтому «составные» для первоклассников — это подготовка: две простые задачи подряд, связанные одним сюжетом. В «Школе России» знакомство с задачей в два действия стоит в КТП во второй половине 1 класса; в других УМК сверьте по своему планированию.

1. В вазе 4 тюльпана, а роз на 2 больше, чем тюльпанов. Сколько роз? Сколько всего цветов в вазе? (6 роз; 10 цветов)
2. На стоянке было 8 машин, 3 машины уехали, потом приехали ещё 2. Сколько машин теперь на стоянке? (5, потом 7)

Разбирайте такую цепочку как две задачи с двумя вопросами: сначала ответьте на первый вопрос, запишите его, затем используйте результат во втором. Не требуйте у первоклассников записи одним выражением и не вводите скобки: это тема следующего класса. Дальше пригодятся готовые задачи в два действия.

Для сравнения, как выглядят составные задачи во втором классе (числа до 100, ответы проверены): в классе 14 девочек и 12 мальчиков, сколько детей? (26); в библиотеке было 45 книг, взяли 18, потом вернули 10, сколько книг стало? (37); в первой коробке 28 карандашей, во второй на 7 меньше, сколько карандашей в двух коробках? (49). Задачи по математике для 2 класса с ответами в более широком объёме вы найдёте уже в подборках для второго класса.

Как разбирать задачу: краткая запись и схема

Разбор задачи — это пять коротких шагов, которые ребёнок повторяет каждый раз в одном порядке. Порядок важнее скорости: он убирает привычку хватать числа и сразу складывать.

Задача: на полке 6 красных книг и 3 синие. Сколько всего книг?
Краткая запись:
Красных — 6 к.
Синих — 3 к.
Всего — ? к.
Схема: отрезок разделён на две части — 6 и 3; над всем отрезком знак вопроса.
Решение: 6 + 3 = 9 (к.)
Ответ: на полке 9 книг.

Схема помогает увидеть, что искомое число — «целое» (сумма) или «часть» (остаток). Нарисуйте целый отрезок и разделите его: если неизвестно целое, складываем части, если неизвестна часть, из целого вычитаем известную часть. Эту мысль можно показать на кружках: нарисовали кружки, закрасили часть — видно, сколько осталось.

Чтобы упростить подготовку, соберите презентацию с решением задач на урок. На первом слайде картинка, на втором условие, на третьем схема, четвёртый слайд с решением появляется по щелчку. Дети сначала думают, потом сверяются. Если вы готовите презентацию к уроку, берите свои картинки с понятными сюжетами.

Задачи по четвертям

В какой четверти что проходят, определяет ваша рабочая программа и УМК: ФРП делит материал по годам, а не по четвертям. Таблица ниже собрана по типовому КТП «Школы России» (М. И. Моро, 4 урока в неделю) — сверьте её с планированием вашей школы.

Задачи для 1 класса по математике на 1 четверть — это устный счёт и картинки: дети составляют рассказ по рисунку, а потом записывают пример. Хватит коротких карточек по 3–4 задачи. Задачи по математике 1 класс 3 четверть и 4 четверть строятся уже на числах до 20, и готовые рабочие листы помогут собрать самостоятельную работу: смотрите рабочие листы по математике для 1 класса.

Чтобы распечатать задачи для 1 класса по математике бесплатно, скопируйте нужную подборку в текстовый редактор, поставьте по 6 задач на лист А4 и оставьте под каждой место для краткой записи. Можно сразу взять готовые карточки.

Устная работа по картинке учит главному: видеть за числами ситуацию. Нарисуйте сюжет на доске или покажите картинку из учебника и задайте вопрос.

1. Под ёлкой 3 зайца, у ручья 2. Составьте задачу. Сколько всего зайцев? (5)
2. На картинке 6 шаров, 2 лопнули. Составьте задачу. Сколько шаров осталось? (4)
3. В лодке сидят 4 мальчика и 4 девочки. Составьте задачу. Сколько детей в лодке? (8)
4. На клумбе 7 тюльпанов, 3 сорвали. Составьте задачу. Сколько тюльпанов осталось? (4)

Для проверки в конце второй четверти хватит самостоятельной работы на 10 минут. Числа в ней должны отличаться от тех, что дети уже видели в классе.

1. В вазе лежало 6 слив, добавили ещё 4. Сколько слив стало? (10)
2. На проводе сидело 9 ласточек, 3 улетели. Сколько ласточек осталось? (6)
3. У Тани 2 куклы, а у Веры на 5 кукол больше. Сколько кукол у Веры? (7)
4. Придумайте и решите свою задачу про числа 5 и 1. (например, 5 + 1 = 6 или 5 − 1 = 4)

Отметки в 1 классе не ставят весь год: обучение безотметочное по Порядку организации образовательной деятельности (приказ Минпросвещения № 115). Результат фиксируйте словами или значками, как принято в положении вашей школы.

Логические, весёлые и олимпиадные задачи

Логические и весёлые задачи нужны для разнообразия: ребёнок думает и не подставляет действие по шаблону. Давайте их по одной в конце урока, когда основная работа сделана. Какая смешная задача по математике подойдёт первоклассникам? Любая, где ответ неожиданный, но выводится из условия.

1. Сколько хвостов у пяти собак? (5)
2. У каждой из трёх сестёр есть один брат. Сколько всего детей в семье? (4: три сестры и один брат)
3. Катя старше Саши, Саша старше Миши. Кто из них младший? (Миша)
4. Продолжи ряд: 2, 4, 6, __, 10. (8)
5. Курица стоит на одной ноге и весит 2 кг. Сколько она будет весить, если встанет на обе ноги? (2 кг)

Интересные задачи для 1 класса по математике можно давать в стихах. Рифмованные условия запоминаются, и дети охотнее вслушиваются в числа. Вот две авторские:

1. Пять утят плывут к реке, / Три остались на песке. / Сколько вместе? Не зевай, / Всех утят пересчитай! (8)
2. Семь воробьёв на ветке сидели, / Трое вспорхнули и улетели. / Сколько осталось на ветке? Скажи, / Пальцы загни и ответ покажи! (4)

Олимпиадные задачи в 1 классе — это тоже задачи на смекалку и закономерности: ряды чисел, сравнение, «верно или неверно», перебор вариантов. Тесты с сертификатами в интернете нужны ради документа; в классе проще устроить мини-соревнование команд и награждать грамотой, подписанной вами.

Как использовать подборку на уроке

Одна задача на урок разбирается подробно, остальные решаются быстро по тому же образцу. Такой ритм держит внимание лучше, чем десять задач подряд, и оставляет время на живой разговор. Длительность урока определяет режим вашей школы, поэтому ниже только порядок шагов, без минут.

Сюжеты у детей получаются самые разные. Попросите автора прочитать свою задачу классу и дайте остальным её решить. Так закрепляется структура: условие, вопрос, решение, ответ. Иногда первоклассники составляют задачи без вопроса или с неизвестными числами; поправляйте мягко, спрашивая, что нужно узнать.

Вариант для слабых учеников: давайте одну и ту же задачу в трёх видах. Сначала реальные предметы или счётные палочки, затем картинка, затем запись числами. Такая лесенка снимает страх перед текстом: ребёнок видит, что за словами стоят вещи, которые можно потрогать.

Вариант для сильных учеников: после основной работы предложите цепочку из двух задач или логическую задачу из подборки выше. Не превращайте это в обязательное задание для всех: цель — чтобы сильный ребёнок не скучал, лишняя нагрузка здесь ни к чему.

Таблица видов задач

Таблица ниже — быстрая справка: вопрос-подсказка, действие и что рисовать на схеме.

Ошибки первоклассников при решении

Самая частая ошибка — выбор действия по слову вместо смысла, и её лечит схема.

Если ошибки повторяются у нескольких детей, возвращайтесь к рисунку и устному разбору.

Подводя итог: задачи по математике для 1 класса работают, когда они подобраны по видам, разобраны по одной и той же схеме и ограничены пределом 20 без перехода через десяток. Возьмите по 4–6 задач одного вида, добавьте весёлую задачу для разгрузки и держите на столе таблицу видов. Для самостоятельной работы пригодится подборка заданий для 1 класса, а для устного счёта занимательная математика.

Частые вопросы

Что изучают по математике в 1 классе?

Числа до 20, сложение и вычитание в пределах 20, названия компонентов действий, сантиметр и дециметр, простые геометрические фигуры, закономерности и работу с таблицей, а также задачи в одно действие. Порядок тем по четвертям зависит от УМК.

Что такое задача простыми словами?

Это короткая история с числами и вопросом: что-то известно, а что-то нужно найти. Чтобы решить, надо понять историю, выбрать действие и записать ответ.

Какие есть задачи по математике для 1 класса с ответами?

Подборки на сумму, остаток и «больше (меньше) на» с ответами приведены выше. Для самостоятельной работы возьмите 4–6 задач одного вида и сверяйте ответы по скобкам.

Какие есть весёлые задачи по математике для 1 класса?

Например, «Сколько хвостов у пяти собак?» (5) или «У трёх сестёр по одному брату, сколько детей?» (4). Больше примеров в разделе про логические и весёлые задачи.

Какие есть задачи по математике для 2 класса с ответами?

Во втором классе числа до 100 и задачи в одно-два действия, например: в классе 14 девочек и 12 мальчиков, сколько детей (26). Ещё две задачи с ответами 37 и 49 приведены в разделе про составные задачи.

Как распечатать задачи для 1 класса?

Скопируйте подборку в документ, поставьте по 6 задач на лист А4 и оставьте место для краткой записи. Можно взять готовые карточки с картинками.